Question

设抛物线C：y2＝2px(p＞0)的焦点为F，点M在C上，|MF|＝5，若以MF为直径的圆过点(0,2)，则C的方程为(　　)．

A．y2＝4x或y2＝8x B．y2＝2x或y2＝8x

C．y2＝4x或y2＝16x D．y2＝2x或y2＝16x

 

Answer 1

C

【解析】由抛物线C：y2＝2px，知焦点F，

设点A(0,2)，抛物线上点M(x0，y0)，则＝，＝，

依题意，·＝0，即－8y0＋16＝0，

∴y0＝4，则M ，由|MF|＝5，得2＋16＝25.(p＞0)，

∴p＝2或p＝8.