Question

已知集合M={-1，3，-5}，N={a+2，a²-6}，M∩N={3}，则 a=

3

．

Answer 1

分析：由M={-1，3，-5}，N={a+2，a²-6}，M∩N={3}，知a+2=3，或a²-6=3，由此进行分类讨论，能求出实数a的值．

解答：解：∵M={-1，3，-5}，N={a+2，a²-6}，M∩N={3}，
∴a+2=3，或a²-6=3，
当a+2=3时，a=1，N={3，-5}，M∩N={-5，3}，不成立；
当a²-6=3时，a=±3．
a=-3时，M={-1，3}，M∩N={-1，3}，不成立；
a=3时，M={5，3}，M∩N={3}，成立．
故a=3．
故答案为：3．

点评：本题考查交集及其运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意注意分类讨论思想的合理运用．