题目内容

已知其最小值为.
(1)求的表达式;
(2)当时,要使关于的方程有一个实根,求实数的取值范围.
(1);(2).

试题分析:(1)先由确定,进而得出,其次将转换成,然后根据二次函数的性质分三类讨论,进而确定;(2)当时,,方程,令,要使有一个实根,只须,从中求解即可得到的取值范围.
试题解析:(1)因为,所以,所以

时,则当时,
时,则当时,
时,则当时,

(2)当时,,令
欲使有一个实根,则只需
解得.
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