已知数列{an}的前n项和为Sn.且(a-1)Sn＝a(an-1)(a＞0.n∈N*)． (Ⅰ)求证数列{an}是等比数列.并求{an}的通项公式, (Ⅱ)已知集合A＝{x|x2＝a≤(a+1)x}.问是否存在实数a.使得对于任意的n∈N*都有Sn＝A?若存在.求出a的取值范围,若不存在.请说明理由．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且(a－1)S_n＝a(a_n－1)(a＞0，n∈N^*)．

(Ⅰ)求证数列{a_n}是等比数列，并求{a_n}的通项公式；

(Ⅱ)已知集合A＝{x|x²＝a≤(a＋1)x}，问是否存在实数a，使得对于任意的n∈N^*都有S_n＝A？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．

答案：

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