题目内容

12．不等式ax2+5x-4≥0无解，求a的取值范围．

分析 若关于x的不不等式ax2+5x-4≥0无解，则函数y=ax2+5x+-4的图象开口方向朝下，与x轴没有交点，结合二次函数的图象和性质，可得答案．

解答 解：∵关于x的不不等式ax2+5x-4≥0无解，
∴函数y=ax2+5x-4的图象开口方向朝下，与x轴没有交点，
∴$\left\{\begin{array}{l}a＜0\\△=25+16a＜0\end{array}\right.$，
解得：a＜$-\frac{16}{25}$

点评 本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，一元二次不等式的解法，熟练掌握一元二次不等式的解法，是解答的关键．

练习册系列答案
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3．下列各组函数中的两个函数为同一函数的是④
①f（x）=$\frac{x（x+3）}{x+3}$和g（x）=x；
②f（x）=$\sqrt{x+1}$•$\sqrt{x-1}$和g（x）=$\sqrt{（x+1）（x-1）}$；
③f（x）=x和g（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$；
④f（x）=$\root{3}{{x}^{4}}$和g（x）=x$\root{3}{x}$；
⑤f（x）=（$\sqrt{2x+1}$）2和g（x）=2x+1．
3．定义在R上的函数f（x）满足f（-x）=-f（x），f（1+x）=f（1-x），当x∈[0，1]时，f（x）=x3，则f（3）=-1．
20．已知函数f（x）=ln（1+x）-ln（1-x）．
（1）求f（x）的定义域；
（2）判断f（x）的奇偶性并证明；
（3）求使f（x）＞0的x的取值范围．
7．已知全集U=R，集合A={x|x≤a-3}，集合B={x|x＞a+3}，集合C={x|x＜0或x≥4}，若∁U（A∪B）⊆C，求实数a的取值范围．
17．设f（x）在（-∞，+∞）上以4为周期的函数，且f（x）是偶函数，在区间[2，3]上时，f（x）=-2（x-3）2+4，求当x∈[1，2]时f（x）的解析式．

选修4—4：坐标系与参数方程

在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．

（1）把的参数方程化为极坐标方程 ；

（2）求与交点的极坐标（）
20．若存在x∈（1，2）使x2-ax-1≤0，求实数a的取值范围．
1．函数y=f（x）的图象如图所示，那么它的解析式为f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1，x≤0}\\{-1，x＞0}\end{array}\right.$．

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