Question

已知定义在复数集C上的函数f（x）满足f（x）=

1+x，x∈R (1-i)x，x∉R

，则f（1+i）等于（　　）

• A、-2
• B、0
• C、2
• D、2+i

Answer 1

分析：根据条件中所给的是一个分段函数，首先判断要求的函数的自变量是一个实数还是不是实数，确定不是实数，代入函数式，写出两个复数相乘的结果．

解答：解：∵1+i∉R，
∴f（1+i）=（1-i）（1+i）=1-i²=2，
故选：C．

点评：本题考查复数的代数形式的乘法运算，考查分段函数的应用，考查判断一个数字是否是实数，本题是一个基础题，一般不会出错．