题目内容

函数的图象与函数的图象关于直线y=x对称，则函数y=的递减区间是．

【答案】

(0,1)

【解析】解：因为函数的图象与函数的图象关于直线y=x对称，则函数，y=的定义域为0<x<2,那么根据复合函数单调性可知递减区间是(0,1)

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14、有六个命题：
①如果函数y=f（x）满足f（a+x）=f（a-x），则y=f（x）图象关于x=a对称；②如果函数f（x）满足f（a+x）=f（a-x），则y=f（x）的图象关于x=0对称；③如果函数y=f（x）满足f（2a-x）=f（x），则y=f（x）的图象关于x=a对称；④函数y=f（x）与
f（2a-x）的图象关于x=a对称；⑤函数y=f（a-x）与y=f（a+x）的图象关于x=a对称；⑥函数y=f（a-x）与y=f（a+x）的图象关于x=0对称．则正确的命题是

（请将你认为正确的命题前的序号全部填入题后横线上，少填、填错均不得分）．

已知函数f（x）=sin（ωx- $数学公式$ ）+ $数学公式$ cos（ωx- $数学公式$ ）（ω＞0），其图象与x轴的一个交点到其邻近一条对称轴的距为 $数学公式$
（1）求f（ $数学公式$ ）的值；
（2）将函数f（x）的图象向右平移 $数学公式$ 个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到时原来的4倍，纵坐标不变，得到y=g（x）的图象，求[ $数学公式$ ，2π]上的最大值和最小值．

已知二次函数

。直线l₂与函数的图象以及直线l₁、l₂与函数的图象

围成的封闭图形如图中阴影所示，设这两个阴影区域的面积之和为

（１）求函数的解析式；

（２）若函数，判断是否存在极值，若存在，求出极值，若不存在，说明理由；

下列函数中，图象与函数的图象关于原点对称的是（）

A． B．

C． D．

已知函数

(Ⅰ)若,且存在单调递减区间,求a的取值范围;

(Ⅱ)设函数图象与函数的图象交于点P、Q，过线段PQ的中点作x轴的垂线分别交、于点M、N，证明在点M处的切线与在点N处的切线不平行．