题目内容
在平面直角坐标系中，不等式组
表示的平面区域为M，M的边界所围成图形的外接圆面积是36π，那么实数a的值为 ．
【答案】分析：画出可行域，判断出可行域是直角三角形知外接圆的直径为三角形的斜边，利用圆的面积公式求出直径，列出方程求出a
解答：解：画出平面区域M
由图知M是以AB为斜边的直角三角形且A（a，a+4），B（a，-a），所以AB=2a+4
∵M的边界所围成图形的外接圆面积是36π
∴外接圆的直径为12
∴2a+4=12
∴a=4
故答案为4
点评：本题考查线性规划问题．画不等式表示的可行域、直角三角形的外接圆的直径是三角形的斜边．
解答：解：画出平面区域M
由图知M是以AB为斜边的直角三角形且A（a，a+4），B（a，-a），所以AB=2a+4
∵M的边界所围成图形的外接圆面积是36π
∴外接圆的直径为12
∴2a+4=12
∴a=4
故答案为4
点评：本题考查线性规划问题．画不等式表示的可行域、直角三角形的外接圆的直径是三角形的斜边．
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