题目内容
已知函数f(x)=x3-ax2-ax-1有极大值和极小值,则a的取值范围是( )
分析:先对函数进行求导,根据函数既有极大值又有极小值,可以得到△>0,从而可解出a的范围.
解答:解:∵f(x)=x3-ax2-ax-1,∴f'(x)=3x2-2ax-a,
∵函数f(x)=x3-ax2-ax-1既有极大值又有极小值,
∴方程3x2-2ax-a=0有两个不相等的实根,
∴△=(-2a)2-4×3×(-a)>0
解得a>0或a<-3
故选A
∵函数f(x)=x3-ax2-ax-1既有极大值又有极小值,
∴方程3x2-2ax-a=0有两个不相等的实根,
∴△=(-2a)2-4×3×(-a)>0
解得a>0或a<-3
故选A
点评:本题主要考查函数在某点取得极值的条件.属基础题.
练习册系列答案
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已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(x∈R,A>0,ω>0,|φ|<
)的部分图象如图所示,则f(x)的解析式是( )
π |
2 |
A、f(x)=2sin(πx+
| ||
B、f(x)=2sin(2πx+
| ||
C、f(x)=2sin(πx+
| ||
D、f(x)=2sin(2πx+
|