题目内容
已知：以点C （t, 
）（t∈R , t ≠ 0）为圆心的圆与
轴交于点O, A，与y轴交于点O, B，其中O为原点．
（1）求证：△OAB的面积为定值；
（2）设直线y = –2x+4与圆C交于点M, N，若OM = ON，求圆C的方程．
解 （1）
，
．
设圆
的方程是 
令
，得
；令
，得
，即：
的面积为定值．——4分
（2）
垂直平分线段
．
，
直线
的方程是
．
，解得：
———————8分
当
时，圆心的坐标为
，
，
此时到直线
的距离
，
圆与直线相交于两点．
当
时，圆心的坐标为
，，
此时到直线的距离
圆与直线不相交，
不符合题意舍去．
圆的方程为
．——————12分
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）为圆心的圆与x轴交于O、A两点，与y轴交于O、B两点．
与圆C交于点M、N，若OM = ON，求圆C的方程．
）为圆心的圆与x轴交于O、A两点，与y轴交于O、B两点．