题目内容
已知，以点C（t，
）为圆心的圆与x轴交于O、A两点，与y轴交于O、B两点．
1、求证：S△AOB为定值；
2、设直线
与圆C交于点M、N，若OM = ON，求圆C的方程．
【答案】
(1) 易知C（t，
）为AB中点
∴ A（2t，0），B（0，
）
(2) ∵ OM = ON ∴ O在线段MN的中垂线上
∴ OC⊥MN
∴ KOC·KMN = –
1 ∴
∴ 
∴ 圆心C（2，1）或（– 2，– 1） 
经验证，当圆心C为（– 2，– 1）时，直线
与圆C相离
∴ 圆C的方程为
【解析】略
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）（t∈R , t ≠ 0）为圆心的圆与
轴交于点O, A，与y轴交于点O, B，其中O为原点．
）为圆心的圆与x轴交于O、A两点，与y轴交于O、B两点．