Question

（本小题满分12分）

如图，已知点B在以AC为直径的圆上，SA⊥面ABC，AE⊥SB于E，AF⊥SC于F.

（I）证明：SC⊥EF；

（II）若求三棱锥S—AEF的体积.

 

Answer 1

【答案】

(1)根据题意，利用线面垂直,然后证明得到 ，利用线面垂直的性质定理得到。

(2)

【解析】

试题分析：解：（I） 

 

 

（II）中，

又 

由（I）知

得 

由（I）知

考点：本试题考查了线线的位置关系，以及体积的求解。

点评：解决该试题的关键是熟练的运用线面垂直的性质定理，来证明线线垂直，同时能利用等体积法来求解棱锥的体积，属于中档题。