题目内容

已知数列{an}中,a1=2,anan+1=an+an+1,则=_______
anan+1=an+an+1  an+1an+2=an+1+an+2   两式左右两边分别相减得(an+1-1)(an-an+2)=0,
易知an+1≠1,∴an=an+1,即数列{an}是周期为2的数列,将a1=2代入anan+1=an+an+1可得a2=2,再由周期性可知an="2.   " ∴
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