题目内容
已知
、
是关于
的二次方程
的两个根，且
，若函数
．
（Ⅰ）求
的值；
、
，求证：
解析：（Ⅰ）由韦达定理有
，
，
，
，
∴
………………………………………5分
（Ⅱ）已知函数
，∴
而且对
，
，于是
，
∴函数在
上是增函数 ……………………………………………10分
注意到对于任意的正数
、
，
即
，同理
． ………………………15分
∴
，
，
．
于是
，
∴
．
而
，
∴
． ……………………………………20分
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．
的值；
是关于
的实系数一元二次方程
的一个根，同时复数
．
的值及复数
的值．
．
的值；