题目内容
8、若样本：x1，x2，x3，…xn的平均数为7，方差为6，则对于3x1+1，3x2+1，3x3+1，…3xn+1下列结论正确的是（ ）
分析：已知一组数据的平均数和方差，求这组数据变换后的平均数和方差，有这样的规律平均数只要和变换一致，而方差要乘以这个数字的平方．
解答：解：∵x1，x2，x3，…xn的平均数为7，方差为6，
∴3x1+1，3x2+1，3x3+1，…3xn+1的平均数是7，
这组数据的方差是32×6=54，
故选D．
∴3x1+1，3x2+1，3x3+1，…3xn+1的平均数是7，
这组数据的方差是32×6=54，
故选D．
点评：本题考查平均数和方差的变化特点，若在原来数据前乘以同一个数，平均数也乘以同一个数，而方差要乘以这个数的平方，在数据上同加或减同一个数，方差不变．这是一个基础题．
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