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(本小题满分14分)
已知幂函数
在定义域上递增。
(1)求实数k的值,并写出相应的函数
的解析式;
(2)对于(1)中的函数
,试判断是否存在正数m,使函数
,在区间上的最大值为5。若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由。
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(1)求函数
(
的最小值以及相应的
的值;
(2)用20cm长得一段铁丝折成一个面积最大的矩形,这个矩形的长、宽各为多少?并求出这个最大值.
给出集合
A
={-2,-1,
,
,
,1,2,3}
。已知
a
∈
A
,使得幂函数
为奇函数,指数函数
在区间(0,+∞)上为增函数。
(1)试写出所有符合条件的
a
,说
明理由;
(2)判断
f
(
x
)在(0,+∞)的单调性,并证明;
(3)解方程:
f
[
g
(
x
)]=
g
[
f
(
x
)]。
下列命题中正确的是( )
A.当n=0时,函数y=x
n
的图象是一条直线
B.幂函数的图象都经过点(0,0)、(1,1)
C.幂函数的图象不可能出现在第四象限
D.若幂函数y=x
n
是奇函数,则y=x
n
在其定义域上一定是增函数
如图所示的曲线是幂函数y=x
n
在第一象限内的图象.已知n分别取-1,l,
1
2
,2四个值,则与曲线C
1
,C
2
,C
3
,C
4
相应的n依次为( )
A.2,1,
1
2
,-1
B.2,-1,1,
1
2
C.
1
2
,1,2,-1
D.-1,1,2,
1
2
已知幂函数
的图象过点
,则
▲
幂函数的图象过点
,则它的增区间为______________
.
幂函数
的图象过点
,那么
的值为 ( )
A.
B.64
C.
D.
幂函数的图象过点(2,
),则它的单调递增区间是
A.
B.
C.
D.
关 闭
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