题目内容

4．如图是一个空间几何体的三视图（注：正视图也称主视图，侧视图也称为左视图），其中正视图和侧视图都是边长为6的正三角形，俯视图是直径等于6的圆，则这个空间几何体的表面积为（　　）
A．18πB．27πC．$\frac{82π}{3}$D．$\frac{83π}{3}$

分析 首先根据三视图，了解三视图的复原图，进一步利用几何体的表面积公式求出结果．

解答 解：根据三视图得：该几何体是一个母线长为6，高为$3\sqrt{3}$，底面半径为3的圆锥，
所以：首先求出侧面的展开面的面积，
设该展开面的圆心角为x°，
则：$\frac{6π}{180}=2•π•3$
解得：x=180°
所以：S=$\frac{1}{2}•π•36=18π$
底面的面积为：S=π•32=9π．
所以：锥体的表面积为：18π+9π=27π
故选：B

点评 本题考查的知识要点：三视图的应用，几何体的表面积公式的应用．主要考查学生的空间想象能力和应用能力．

练习册系列答案
相关题目
14．等差数列{an}的前n项和为Sn，已知（a1006-1）3+2014（a1006-1）=1，（a1009-1）3+2014（a1009-1）=-1，则（　　）
A．S2014=2014，a1009＞a1006B．S2014=2014，a1009＜a1006
C．S2014=-2014，a1009＞a1006D．S2014=-2014，a1009＜a1006
15．能够把圆O：x2+y2=16的周长和面积同时分成相等的两部分的函数称为圆O的“和谐函数”，下列函数不是圆O的“和谐函数”的是（　　）
A．f（x）=ln[（4-x）（4+x）]B．f（x）=tan$\frac{x}{2}$C．f（x）=ex-e-xD．f（x）=x3
12．已知数列g（x）的前n项和为（t，3），a1=$\frac{1}{2}，{S_n}={n^2}{a_n}$-n（n-1），n=1，2，…．
（Ⅰ）证明：数列$\left\{{\frac{n+1}{n}{S_n}}\right\}$是等差数列，并求Sn；
（Ⅱ）设${b}_{n}=\frac{{S}_{n}}{{n}^{3}+3{n}^{2}}$，求证：b1+b2+…+bn＜$\frac{5}{12}$．
19．某跳高运动员一次试跳2米高度成功的概率是失败的概率的4倍，且每次试跳成功与否相互之间没有影响．
（1）求该跳高运动员试跳三次，第三次才成功的概率；
（2）求该跳高运动员在三次试跳中恰有两次试跳成功的概率．
9．在二项式（1-2x）n的展开式中，偶数项的二项式系数和为32，则中间展开式的中间项为-160x3．
16．若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是（　　）
A．（18π-20）cm2cm3B．（24π-20）cm3C．（18π-28）cm23D．（24π-28）cm3
13．对某个品牌的U盘进行寿命追踪调查，所得情况如下面频率分布直方图所示．
（1）图中纵坐标y0处刻度不清，根据图表所提供的数据还原y0；
（2）根据图表的数据按分层抽样，抽取20个U盘，寿命为1030万次之间的应抽取几个；
（3）从（2）中抽出的寿命落在1030万次之间的元件中任取2个元件，求事件“恰好有一个寿命为1020万次，一个寿命为2030万次”的概率．
14．设集合A={-1，0，1，2，3}，B={x|x2-2x＞0}，则A∩B=（　　）
A．{3}B．{2，3}C．{-1，3}D．{0，1，2}

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网