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已知f(3
x
)=4xlog
2
3+233,则f(2)+f(4)+f(8)+…+f(2
8
)的值等于_______
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(本小题满分16分)
对于函数y=
,x∈(0,
,如果a,b,c是一个三角形的三边长,那么
,
,
也是一个三角形的三边长, 则称函数
为“保三角形函数”.
对于函数y=
,x∈
,
,如果a,b,c是任意的非负实数,都有
,
,
是一个三角形的三边长,则称函数
为“恒三角形函数”.
(1)判断三个函数“
=x,
=
,
=
(定义域均为x∈(0,
)”中,那些是“保三角形函数”?请说明理由;
(2)若函数
=
,x∈
,
是“恒三角形函数”,试求实数k的取值范围;
(3)如果函数
是定义在(0,
上的周期函数,且值域也为(0,
,试证明:
既不是“恒三角形函数”,也不是“保三角形函数”.
对于定义域为
的函数
,若有常数M,使得对任意的
,存在唯一的
满足等式
,则称M为函数
f (x)的“均值”.
(1)判断1是否为函数
≤
≤
的“均值”,请说明理由;
(2)若函数
为常数)存在“均值”,求实数a的取值范围;
(3)若函数
是单调函数,且其值域为区间I.试探究函数
的“均值”情况(是否存在、个数、大小等)与区间I之间的关系,写出你的结论(不必证明).
说明:对于(3),将根据结论的完整性与一般性程度给予不同的评分
已知函数
,且
.当
时,函数
的零点
,
,则
.
已知奇函数
的图象关于直线
对称,当
时,
,
则
=
.
函数
为[-1,3]上的递减函数,则不等式
的解集为
.
商店某种货物的进价下降了8%,但销售价没变,于是这种货物的销售利润由原来的r%增加到(r+10)%,那么r的值等于________
函数
y
=
(-1≤
x
<0)的反函数是
A.
y
=
(
x
≥
)
B.
y
= -
(
x
≥
)
C.
y
=
(
<
x
≤1)
D.
y
= -
(
<
x
≤1)
把函数y=f(x)的图象向
左、向下分别平移2个单位长度得到函数
y=2x的图象,则( )
A.f(x)=2x+2+2
B.f(x)=2x+2-2
C.f(x)=2x-2+2
D.f(x
)=2x-2-2
关 闭
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