题目内容
设
上的两点，已知向量
，
，若
且椭圆的离心率
短轴长为2，O为坐标原点．
(Ⅰ)求椭圆的方程；
(Ⅱ)若直线AB过椭圆的焦点F(0，c)，(c为半焦距)，求直线AB的斜率k的值；
(Ⅲ)试问：△AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由．
答案：
解析：
解析：
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解：(Ⅰ) 椭圆的方程为 (Ⅱ)由题意，设 由已知 (Ⅲ)(1)当直线AB斜率不存在时，即 又 所以三角形的面积为定值 9分 (2)当直线AB斜率存在时：设AB的方程为y＝kx＋b |
3分
的方程为
得：
7分
，由
8分
在椭圆上，所以
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新课标快乐提优暑假作业陕西旅游出版社系列答案
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上的两点，已知向量
，
,若
且椭圆的离心率
短轴长为2，
为坐标原点.
过椭圆的焦点
（0，c），（c为半焦距），求直线
的值；
的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由.
上的两点，已知向量
，
,若
且椭圆的离心率
短轴长为2，
为坐标原点.
过椭圆的焦点
（0，c），（c为半焦距），求直线
的值；
的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由.
上的两点，已知向量
，
,若m·n=0且椭圆的离心率
短轴长为2，
为坐标原点.