Question

【题目】定义“等积数列”，在一个数列中，如果每一项与它的后一项的积都为同一个常数，那么这个数列叫做等积数列，这个常数叫做该数列的公积，已知数列{an}是等积数列且a1=2，公积为10，那么这个数列前21项和S21的值为_____________.

Answer 1

【答案】72

【解析】

由等积数列的定义，可得a1=2，a2=5，a3=2，a4=5，…，即为周期为2的数列，即可得到数列前21项和．

数列{an}是等积数列且a1=2，公积为10，

可得a2=5，a3=2，a4=5，…，

则前21项和S21=2+5+2+5+…+2=7×10+2=72．

故答案为：72．