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已知,数列
是公比为
的等比数列,
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)令
,若数列
的前
项和
,求证:
试题答案
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同解析
(1)
, ………………1分
又数列
的等比数列。
从而
………………6分
(2)由
,
两式相减得:
,
所以
所以:
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(本小题满分12分)已知等差数列
中,公差
,其前
项和为
,且满足
,
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)设
(
),数列
的前
项和为
,求证:
;
(3)是否存在常数
(
),
使得数列
为等差数列?若存在,试求出
;若不存在,说明理由.
已知集合
.
(1)是否存在实数
,使得集合
中所有整数
的元素和为28?若存在,求出符合条件的
,若不存在,请说明理由。
(2)若以
为首项,
为公比的等比数列前
项和记为
,对于任意的
,均有
,求
的取值范围。
(理)设数列
满足
,且对任意的
,点
都有
,则
的前
项和
为( )
A.
B.
C.
D.
(本题满分14分)
已知
是递增数列,其前
项和为
,
,
且
,
.
(Ⅰ)求数列
的通项
;
(Ⅱ)是否存在
,使得
成立?若存在,写出一组符合条件的
的值;若不存在,请说明理由;
(Ⅲ)设
,若对于任意的
,不等式
恒成立,求正整数
的最大值.
(本小题满分12分)
设各项为正的数列
的前
项和为
且满足:
(Ⅰ)求
(Ⅱ)求
(Ⅲ)设
且
求证:
数列
满足:
,则
的值为_________ .
已知
,
,则
.
数列
和
的公共项由小到大排列成数列
,则
的通项公式
=____________前n项和
=_______________。
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