题目内容
若随机变量ξ~N(μ,σ2),且Dξ=1,Eξ=3,则P(－1＜ξ≤1)等于
| A．2Φ(1)－1 | B．Φ(4)－Φ(2) |
| C．Φ(－4)－Φ(－2) | D．Φ(2)－Φ(4) |
B
本题考查正态总体N(μ,σ2)在给定区间内的概率.
由于μ、σ分别表示总体的平均数(期望)与标准差,
∴μ=3,σ=
=1.
∵F(1)=Φ(
)=Φ(－2)=1－Φ(2),
F(－1)=Φ(
)=Φ(－4)=1－Φ(4),
∴F(1)－F(－1)=Φ(－2)－Φ(－4)
=1－Φ(2)－1+Φ(4)
=Φ(4)－Φ(2).
由于μ、σ分别表示总体的平均数(期望)与标准差,
∴μ=3,σ=
=1.∵F(1)=Φ(
)=Φ(－2)=1－Φ(2),F(－1)=Φ(
)=Φ(－4)=1－Φ(4),∴F(1)－F(－1)=Φ(－2)－Φ(－4)
=1－Φ(2)－1+Φ(4)
=Φ(4)－Φ(2).
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服从标准正态分布
，在某项测量中，已知
= （ ）
服从
，求下列各式的值：
（2）
（3）
),若P(-3≤X≤-1)=0.4,则P(-3≤X≤1)="( " )
，则总体的平均数和标准差分别是（ ）
和
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服从正态分布
，若