Question

已知函数 在区间上单调递增,在区间上单调递减;如图,四边形中,,,为的内角的对边，

且满足.

（Ⅰ）证明：；

（Ⅱ）若，设，,

，求四边形面积的最大值.

 

Answer 1

【答案】

(1)正弦定理的运用根据边角的转换来得到证明。

(2) 时取最大值,的最大值为

【解析】

试题分析：解：（Ⅰ）由题意知：，解得：，  2分

 

   

  4分

  6分

（Ⅱ）因为，所以，所以为等边三角形

  8分

， 10分

,，

当且仅当即时取最大值,的最大值为 12分

考点：解三角形以及三角函数性质的运用

点评：解决的关键是利用三角函数的性质得到最值，属于基础题。