题目内容
当a>1时,若x1,x2分别是方程x+ax=-1和x+logax=-1的解,则x1+x2=
A.-2a
B.-a
C.-1
D.0
已知函数y=f(x)对于任意(k∈Z),都有式子f(a-tanθ)=cotθ-1成立(其中a为常数).
(Ⅰ)求函数y=f(x)的解析式;
(Ⅱ)利用函数y=f(x)构造一个数列,方法如下:
对于给定的定义域中的x1,令x2=f(x1),x3=f(x2),…,xn=f(xn-1),…在上述构造过程中,如果xi(i=1,2,3,…)在定义域中,那么构造数列的过程继续下去;如果xi不在定义域中,那么构造数列的过程就停止.
(ⅰ)如果可以用上述方法构造出一个常数列,求a的取值范围;
(ⅱ)是否存在一个实数a,使得取定义域中的任一值作为x1,都可用上述方法构造出一个无穷数列{xn}?若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由;
(ⅲ)当a=1时,若x1=-1,求数列{xn}的通项公式.