题目内容
对定义域为
的函数，若存在距离为
的两条平行直线
和
，使得当
时，
恒成立，则称函数
在有一个宽度为的通道.有下列函数：①
；②
；③
；④
.其中在
上通道宽度为
的函数是（ ）
| A．①③ | B．②③ | C．②④ | D．①④ |
A
解析试题分析：对于①中的函数，当
时，
，即
，取直线
与
即可，故函数是在上通道宽度为的函数；对于②中的函数，当
时，结合图象可知，不存在距离为的两条平行直线和，使得当时，恒成立，故②中的函数不是在上通道宽度为的函数；对于③中的函数，当
时，函数的图象表示的是双曲线
在第一象限内的图象，其渐近线方程为
，可取直线
和直线
，则有
在上恒成立，故函数是在上通道宽度为的函数；对于④中的函数
，函数在上增长速度较一次函数快，结合图象可知，不存在距离为的两条平行直线和，使得当时，恒成立，故④中的函数不是在上通道宽度为的函数.故选A.
考点：1.新定义；2.函数的图象
练习册系列答案
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下列函数在
上单调递增的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
下列函数中定义域为R，且是奇函数的是( )
A． =x2+x | B．=tanx |
| C．=x+sinx | D．= |
下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+
）上单调递减的是（ ）
| A．y=-ln|x| | B．y=x3 | C．y=2|x| | D．y=cosx |
的图像可能是( )
函数
的定义域是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
∠AMP（
），练车时间为t，则函数
＝
的图像大致为（ ）
定义在R上的函数
在(6, ＋∞)上为减函数，且函数y＝f(x＋6)为偶函数，则（ ）
| A．f(4)＞f(5) | B．f(4)＞f(7) | C．f(5)＞f(7) | D．f(5)＞f(8) |
函数
图象交点的横坐标所在区间是( )
| A．（1，2） | B．（2，3） | C．（3，4） | D．（1，5） |