题目内容
设奇函数f（x）的定义域为R，最小正周期T=3，若f（1）≥1，f（2）=
，则a的取值范围是
| 2a-3 |
| a+1 |
-1＜a≤
| 2 |
| 3 |
-1＜a≤
．| 2 |
| 3 |
分析：根据函数的周期为3且为奇函数，得f（2）=f（-1）=-f（1）≤-1，即
≤-1，解之即得实数a的取值范围．
| 2a-3 |
| a+1 |
解答：解：∵f（x）的最小正周期T=3，
∴f（2）=f（2-3）=f（-1）
∵奇函数f（x）满足f（-x）=-f（x）
∴f（-1）=-f（1）≤-1，即
≤-1，解之得：-1＜a≤
．
故答案为：-1＜a≤
．
∴f（2）=f（2-3）=f（-1）
∵奇函数f（x）满足f（-x）=-f（x）
∴f（-1）=-f（1）≤-1，即
| 2a-3 |
| a+1 |
| 2 |
| 3 |
故答案为：-1＜a≤
| 2 |
| 3 |
点评：本题给出周期为3的奇函数，求解关于x的不等式，着重考查了函数的周期性、奇偶性和分式不等式的解法等知识，属于基础题．
练习册系列答案
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是减函数；
，则f（x）+f'（x）是奇函数；
的一个焦点到渐近线的距离是5；
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