Question

给出函数f（x）的一条性质：“存在常数M，使得|f（x）|≤M|x|对于定义域中的一切实数x均成立．”则下列函数中具有这条性质的函数是（　　）

• A、y=

  1

  x

• B、y=x²
• C、y=x+1
• D、y=xsinx

Answer 1

分析：通过|sinx|≤1代入即可得到答案．

解答：解：根据|sinx|≤1可知|y|=|xsinx|=|x||sinx|≤|x|永远成立
故选D．

点评：本题主要考查正弦函数的有界性，即|sinx|≤1．