Question

 （本小题满分12分） 已知数列的前项和为,且.数列满足()，且，.

（Ⅰ）求数列，的通项公式；

（Ⅱ）设，数列的前项和为，求使不等式对一切都成立的最大正整数的值；

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ），；（Ⅱ）.

【解析】

试题分析：（Ⅰ）当时, 

当时, .

而当时,

∴

又即，

∴是等差数列，又，，解得．

∴．                                  ----------------6分

（Ⅱ）

∴……

∵

∴单调递增，故．

令，得，所以.           ------------- 12分

考点：数列通项公式的求法；数列前n项和的求法。公式。

点评：常见的裂项公式：，，，，，