Question

(本小题满分12分)
（1）焦点在x轴上的椭圆的一个顶点为A（2，0），其长轴长是短轴长的2倍，求椭圆的标准方程．
（2）已知双曲线的一条渐近线方程是，并经过点，求此双曲线的标准方程．

Answer 1

（1）；（2）.

解析试题分析：（1）由题可知a=2,b=1_，椭圆的标准方程为：；  6分
（2）设双曲线方程为：，                          8分
∵双曲线经过点（2，2），∴                             10分
故双曲线方程为：.                                   12分
考点：本题主要考查椭圆、双曲线标准方程求法。
点评：简单题，两道小题，均应用“待定系数法”求解。