Question

数列{}的前n项和为，

（Ⅰ）设，证明：数列｛｝是等比数列；

（Ⅱ）求数列的前n项和；

（Ⅲ）若，，，求不超过P的最大整数的值。

Answer 1

解:(Ⅰ) 因为，

所以   ① 当时，，则，

② 当时，，

所以，即，

所以，而，

所以数列是首项为，公比为的等比数列，所以．

（Ⅱ）  由(Ⅰ)得．

所以  ①

②

②-①得：

（Ⅲ）由(Ⅰ)知  

而

，………………（11分）

所以，

故不超过的最大整数为．