题目内容
已知A到B的映射f：Z→Zi，（Z为复数），则与B中2+3i的对应的A中的元素是
- A.3-2i
- B.2-3i
- C.3+2i
- D.2+3i
A
分析：原像z对应zi，设出复数z=x+yi（x，y∈R），用zi=2+3i可求z．
解答：设z=x+yi（x、y∈R），则zi=（x+yi）i=-y+xi
由-y+xi=2+3i，得：
，所以
，所以z=3-2i．
所以与B中2+3i的对应的A中的元素是3-2i．
故选A．
点评：本题考查了映射的概念，象与原象的关系，以及考查解方程组，是基础题．
分析：原像z对应zi，设出复数z=x+yi（x，y∈R），用zi=2+3i可求z．
解答：设z=x+yi（x、y∈R），则zi=（x+yi）i=-y+xi
由-y+xi=2+3i，得：
，所以，所以z=3-2i．所以与B中2+3i的对应的A中的元素是3-2i．
故选A．
点评：本题考查了映射的概念，象与原象的关系，以及考查解方程组，是基础题．
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