题目内容

已知平面向量的集合A到B的映射f为f（
x
）=
x
-2（
x
•
a
）
a
，其中
a
为常向量，若映射f满足f（
x
）•f（
y
）=
x
•
y
对任意
x
，
y
∈A恒成立，则
a
用坐标可能是（　　）
分析：通过赋值列出关于向量的方程，通过向量的运算法则化简方程，得到
a
满足的条件．
解答：解：令
y
=
x
，则
f（
x
）•f（
x
）=
x
•
x

又f（
x
）•f（
x
）
=[
x
-2（
x
•
a
）
a
]2
=
x
2-4（
x
•
a
）2+4[（
x
•
a
）
a
]2
即-4（
x
•
a
）2+4[（
x
•
a
）
a
]2=0，
∴（
x
•
a
）2（
a
2-1）=0
∴
a
=0或|
a
|=1，
对于选项D，|(-
1
2
，
3
2
)|=1，
故选D．
点评：本题考查向量的运算法则及向量的运算律．属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知平面内的向量
a
，
b
，
c
两两所成的角相等，且|
a
|=2，|
b
|=3，|
c
|=5，则|
a
+
b
+
c
|的值的集合为
{
7
，10}
{
7
，10}
．

已知平面向量的集合A到B的映射f为f（数学公式）=数学公式-2（数学公式•数学公式）数学公式，其中数学公式为常向量，若映射f满足f（数学公式）•f（数学公式）=数学公式•数学公式对任意数学公式，数学公式∈A恒成立，则数学公式用坐标可能是


  1. A.
    数学公式
  2. B.
    数学公式
  3. C.
    数学公式
  4. D.
    数学公式

已知平面向量数学公式的夹角为数学公式，又数学公式数学公式，则点P的集合所表示的图形面积为


  1. A.
    8
  2. B.
    4
  3. C.
    2
  4. D.
    1
已知平面向量的夹角为，又，则点P的集合所表示的图形面积为（ ）
A．8
B．4
C．2
D．1

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网