如下图.四边形ABCD是梯形.AB∥CD.E.F.G.H分别是AD.BC.AB与CD的中点.则EF等于 A．+? B．+?C．+? D．+ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如下图，四边形ABCD是梯形，AB∥CD，E、F、G、H分别是AD、BC、AB与CD的中点，则EF等于（）

A．+? B．+

?C．+? D．+

答案：C

解析：由中位线性质知=（||+||），且EF∥AB∥DC，知=+.

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如下图，四边形ABCD是边长为1的菱形，∠ABC＝60°，则：

(1)与向量方向相反的向量有________；

(2)以C为终点的单位向量有________；

(3)||＝________．

(2007四川，19)如下图，四边形PCBM是直角梯形，∠PCB=90°，PM∥BC，PM=1，BC=2，又AC=1．∠ACB=120°，AB⊥PC，直线AM与直线PC所成的角为60°．

(1)求证：平面PAC⊥平面ABC；

(2)求二面角M－AC－B的大小；

(3)求三棱锥P－MAC的体积．

如下图(1),四边形ABCD中,AD∥BC,AD=AB,∠BCD=45°,∠BAD=90°,将△ABD沿BD折起,使平面ABD⊥平面BCD,构成四面体ABCD,如下图(2),则在四面体ABCD中,下列命题正确的是( )

A.平面ABD⊥平面ABC B.平面ADC⊥平面BDC

C.平面ABC⊥平面BDC D.平面ADC⊥平面ABC

如下图，在四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ABC=60°，AC=7，AD=6,S_△ADC=,求AB的长.

如下图所示，四棱锥P-ABCD中，PC⊥平面ABCD，PC=2，在四边形ABCD中，∠B=∠C=90°,AB=4,CD=1,点M在线段PB上，PB与平面ABC成30°角.

（1）若PB=4PM，求证：CM∥平面PAD；

（2）求证：平面PAB⊥平面PAD；

（3）若点M到平面PAD的距离为，问点M位于线段PB上哪一位置？