Question

已知函数求

(Ⅰ)函数的最小正周期是多少？

(Ⅱ)函数的单调增区间是什么？

(Ⅲ)函数的图像可由函数的图像如何变换而得到？

 

Answer 1

【答案】

(1) π；(2

（3）函数的图像可由函数的图像先向左平移个单位，在向上平移2个单位而得到。

【解析】

试题分析：（I）的最小正周期为；

（II）由，得，，所以函数的增区间为。

（III）因为=，所以函数的图像可由函数的图像先向左平移个单位，在向上平移2个单位而得到。（顺序换一下也可以）。

考点：本题主要考查正弦型函数的图象和性质，函数图象的平移变换。

点评：典型题，正弦型函数图象和性质，是高考考查的重点内容之一，本题涉及到了函数的单调性、及图象的平移变换，比较典型。