Question

14．设两直线l₁：（3+m）x+4y=5-3m与l₂：2x+（5+m）y=8，若l₁∥l₂，则m=-7，若l₁⊥l₂，则m=-$\frac{13}{3}$．

Answer 1

分析 由直线的平行和垂直关系分别可得m的方程，解方程验证可得．

解答 解：∵两直线l₁：（3+m）x+4y=5-3m与l₂：2x+（5+m）y=8，
∴若l₁∥l₂，则（3+m）（5+m）-4×2=0，
解得m=-1或m=-7，当m=-1时两直线重合应舍去，
∴m=-7
若l₁⊥l₂，则2（3+m）+4（5+m）=0，
解得m=-$\frac{13}{3}$
故答案为：-7；-$\frac{13}{3}$

点评 本题考查直线的一般式方程和平行垂直关系，属基础题．