题目内容
若函f(x)＝x3－3x＋a有3个不同的零点，则实数a的取值范围是
| A．(－2,2) | B．[－2,2] | C．(－∞，－1) | D．(1，＋∞) |
A
解：设g（x）=x3，h（x）=3x-a
∵f（x）=x3-3x+a有三个不同零点，即g（x）与h（x）有三个交点
∵g'（x）=3x2，h'（x）=3
当g（x）与h（x）相切时
g'（x）=h'（x），3x2=3，得x=1，或x=-1
当x=1时，g（x）=1，h（x）=3-a=1，得a=2
当x=-1时，g（x）=-1，h（x）=-3-a=-1，得a=-2
要使得g（x）与h（x）有三个交点，则-2＜a＜2
故答案为：-2＜a＜2，选A
∵f（x）=x3-3x+a有三个不同零点，即g（x）与h（x）有三个交点
∵g'（x）=3x2，h'（x）=3
当g（x）与h（x）相切时
g'（x）=h'（x），3x2=3，得x=1，或x=-1
当x=1时，g（x）=1，h（x）=3-a=1，得a=2
当x=-1时，g（x）=-1，h（x）=-3-a=-1，得a=-2
要使得g（x）与h（x）有三个交点，则-2＜a＜2
故答案为：-2＜a＜2，选A
练习册系列答案
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，函数
，
（其中
为自然对数的底数）．
在
上的单调性；
，使曲线
在点
处的切线与
轴垂直? 若存在，
的值；若不存在，请说明理由；
满足
，求证：
．
的图象在点
处的切线的倾斜角为
在点
处切线的倾斜角为（ ）
，当
s时，物体的瞬时速度v等于 ( )
在曲线
上，点
在曲线
上，则
最小值为（ ）
，该曲线
以点
处的切线平行于直线
，则该曲线的切线方程 .
的一条切线的斜率为
，则切点的横坐标为（ ）
单调增区间是 ;