题目内容
，
是平面直角坐标系（坐标原点为O）内分别与x轴、y轴正方向相同的两个单位向量，且
=4
+2
，
=3
+4
，则△OAB的面积等于（ ）A．15
B．10
C．7.5
D．5
【答案】分析：本题求三角形的面积，根据题目条件有两边长度可求出，又两边的夹角可用向量法求出，故用公式S=
absinC求面积，由此知求解本题先用向量的模公式求两邻边的长度再由内积公式求两边的夹角．
解答：解：由已知：A（4，2），B（3，4）．
则
=12+8=20，|
|=2
，|
|=5．
∴
，
∴
，
∴
．
故应选D．
点评：本题考查向量数量积的运算，向量模的公式，三角形的面积公式，涉及到的知识点较多，综合性较强．
absinC求面积，由此知求解本题先用向量的模公式求两邻边的长度再由内积公式求两边的夹角．解答：解：由已知：A（4，2），B（3，4）．
则
=12+8=20，||=2，||=5．∴
，∴
，∴
．故应选D．
点评：本题考查向量数量积的运算，向量模的公式，三角形的面积公式，涉及到的知识点较多，综合性较强．
练习册系列答案
千里马走向假期期末仿真试卷寒假系列答案
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设A1，A2，A3，A4是平面直角坐标系中两两不同的四点，若
=λ
（λ∈R），
=μ
（μ∈R），且
+
=2，则称A3，A4调和分割A1，A2，已知点C（c，0），D（d，O）（c，d∈R）调和分割点A（0，0），B（1，0），则下面说法正确的是（ ）
| A1A3 |
| A1A2 |
| A1A4 |
| A1A2 |
| 1 |
| λ |
| 1 |
| μ |
| A、C可能是线段AB的中点 |
| B、D可能是线段AB的中点 |
| C、C，D可能同时在线段AB上 |
| D、C，D不可能同时在线段AB的延长线上 |
已知a，b都是正数，△ABC是平面直角坐标系xOy内，以两点A （ a，0 ）和B （ 0，b ）为顶点的正三角形，且它的第三个顶点C在第一象限内．