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定义运算
,若函数
在
上单调递减,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
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D
试题分析:由新定义,
,图象的对称轴为
.为使其在
上单调递减,须
,选D.
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用行列式解关于
的方程组:
,并对解的情况进行讨论.
设
是由
个实数组成的
行
列的数表,如果某一行(或某一列)各数之和为负数,则改变该行(或该列)中所有数的符号,称为一次“操作”.
(1)数表
如表1所示,若经过两“操”,使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负实数,请写出每次“操作”后所得的数表(写出一种方法即可);表1
1
2
3
1
0
1
(2)数表
如表2所示,若必须经过两次“操作”,才可使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数,求整数
的所有可能值;表2
(3)对由
个实数组成的
行
列的任意一个数表
,能否经过有限次“操作”以后,使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负实数?请说明理由.
已知矩阵A=
把点(1,1)变换成点(2,2)
(Ⅰ)求
的值
(Ⅱ)求曲线C:
在矩阵A的变换作用下对应的曲线方程.
已知变换T是将平面内图形投影到直线y=2x上的变换,求它所对应的矩阵.
已知矩阵A=
,B=
,求矩阵A
-1
B.
计算:
=
.
已知矩阵
,A的一个特征值
,属于λ的特征向量是
,求矩阵A与其逆矩阵.
选修4-2:矩阵与变换 已知矩阵
,向量
,
(Ⅰ)求矩阵A的特征值和对应的特征向量;
(Ⅱ)求向量
,使得
.
关 闭
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