题目内容
已知直线l1:x+y-2=0与l2:x-2y+4=0的交点为P,l3:3x-4y+5=0,直线l1⊥l3,且l经过点P,求l的方程.
思路解析：考虑求出P的坐标,用点斜式求l的方程得解法一；考虑利用经过两直线交点的直线系方程,采用待定系数法求解得解法二.
解法一:解方程组
得x=0,y=2.
∴P(0,2).∵l3⊥l,∴直线l的斜率k=-
.∴直线l的方程为y-2=-
(x-0),即4x+3y-6=0.
解法二:设直线l的方程是(x-2y+4)+λ(x+y-2)=0,即(λ+1)x+(λ-2)y+4-2λ=0.
∵l⊥l3,∴-
×
=-1.∴λ=11.∴直线l的方程为x-2y+4+?11(x+y-2)=?0,即4x+3y-6=0.
练习册系列答案
举一反三单元同步过关卷系列答案
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x+y=0,l2:kx-y+1=0，若l1、l2的夹角为60°，则k的值是( )
或0 B.-
或0 C.
D.-
