题目内容
若对一切实数x，二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的值恒为非负实数，则
的最小值是 ________．
-1
分析：先有条件找到a，b，c须满足的条件，把转化为
+
，再利用二次函数的最值可以求的最小值
解答：二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的值恒为非负实数，
即为所有函数值大于等于0，故须
?
?b2≤4ac?c
?b+c≥
?
，
设G==
（
）2-1≥-1，即的最小值为-1
故答案为-1．
点评：二次函数中的恒成立问题，一般分为两类：一是大于0恒成立，须开口向上且判别式小于0；二是小于0恒成立，须开口向下且判别式小于0
分析：先有条件找到a，b，c须满足的条件，把
转化为+，再利用二次函数的最值可以求的最小值解答：二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的值恒为非负实数，
即为所有函数值大于等于0，故须
??b2≤4ac?c?b+c≥
?，设G=
=（）2-1≥-1，即的最小值为-1故答案为-1．
点评：二次函数中的恒成立问题，一般分为两类：一是大于0恒成立，须开口向上且判别式小于0；二是小于0恒成立，须开口向下且判别式小于0
练习册系列答案
相关题目
．