Question

设f（x）=3x-1，g（x）=2x+3．一次函数h（x）满足f[h（x）]=g（x）．求h（x）．

Answer 1

分析：由函数h（x）的形式是一次函数，利用待定系数先设出h（x），代入f[h（x）]=g（x），解方程求出h（x）．

解答：解：设h（x）=kx+b
∵f[h（x）]=g（x），f（x）=3x-1
∴f（kx+b）=2x+3
即3（kx+b）-1=2x+3
3kx+3b-1=2x+3
∴

3k=2 3b-1=3

∴k=

2

3

，b=

4

3

，
∴h（x）=

2

3

x+

4

3

点评：本题考查求函数解析式的重要方法：待定系数法，它适用于函数类型已知的题目．