Question

圆心为C(-

1

2

，3)的圆与直线l：x+2y-3=0交于P、Q两点，O为坐标原点，且满足

OP

•

OQ

=0，则圆C的方程为（　　）

• A、(x-

  1

  2

  )2+(y-3)2=

  5

  2

• B、(x-

  1

  2

  )2+(y+3)2=

  5

  2

• C、(x+

  1

  2

  )2+(y-3)2=

  25

  4

• D、(x+

  1

  2

  )2+(y+3)2=

  25

  4

Answer 1

分析：根据所给的圆心设出圆的方程，对于本题是一个选择题目，可以有选择题目特殊的解法，观察四个选项可以看出只有一个圆的方程式正确的．

解答：解：∵圆心为C(-

1

2

，3)，
∴设圆的方程式(x+

1

2

)2+(y-3)2=r2
在所给的四个选项中只有一个方程所写的圆心是正确的，
即(x+

1

2

)2+(y-3)2=

25

4

故选C．

点评：本题考查直线和圆的方程的应用，本题一般的解法是设而不求，简化运算，这是直线与圆锥曲线常用的一种做法．注意培养学生解选择题目的特殊的方法．