题目内容
19．函数y=$\frac{1{-x}^{2}}{1{+x}^{2}}$的最大值为1．分析 运用变量分离法，可得函数为-1+$\frac{2}{{x}^{2}+1}$，再由x=0，即可得到最大值．
解答 解：函数y=$\frac{1{-x}^{2}}{1{+x}^{2}}$=-$\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{2}+1}$
=-1+$\frac{2}{{x}^{2}+1}$，
当x=0时，$\frac{2}{{x}^{2}+1}$的最大值为2，
即有函数的最大值为2-1=1．
故答案为：1．
点评 本题考查函数的最值的求法，考查变量分离法，属于基础题．
练习册系列答案
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8．
若函数f（x）=sin（ωx+φ）的图象（部分）如图所示，则ω和φ的取值可以是（ ）
若函数f（x）=sin（ωx+φ）的图象（部分）如图所示，则ω和φ的取值可以是（ ）| A． | ω=1，φ=-$\frac{π}{3}$ | B． | ω=2，φ=-$\frac{π}{6}$ | C． | ω=1，φ=$\frac{π}{3}$ | D． | ω=2，φ=$\frac{π}{6}$ |