题目内容

(本小题满分15分)已知函数

(I)若时,函数在其定义域内是增函数,求b的取值范围;

(II)设函数的图象与函数的图象交于点,过线段的中点轴的垂线分别交于点,问是否存在点,使处的切线与处的切线平行?若存在,求出的横坐标;若不存在,请说明理由.

解:(I)依题意:在(0,+)上是增函数,

∈(0,+)恒成立,

,则    的取值范围是.

                                              ………7分

  (II)设点P、Q的坐标是

则点M、N的横坐标为

C1在点M处的切线斜率为

C2在点N处的切线斜率为 

假设C1在点M处的切线与C2在点N处的切线平行,则

    设

点R不存在.………15分

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