题目内容

3．下列函数中，在（0，+∞）上为增函数的是（　　）
A．y=$\sqrt{x+1}$B．y=（x-2）2C．y=3-xD．y=log0.1（x+1）

分析 根据增函数、减函数的定义及二次函数、指数函数，以及对数函数的单调性即可判断每个选项里函数的单调性．

解答 解：A．可以看出x增大时，$\sqrt{x+1}$增大，∴该函数在（0，+∞）上为增函数；
B．该二次函数的对称轴为x=2，在（0，2）上为减函数；
C.$y={3}^{-x}=（\frac{1}{3}）^{x}$，该指数函数在（0，+∞）上为减函数；
D．x增大时，log0.1（x+1）减小，∴该函数在（0，+∞）为减函数．
故选：A．

点评 考查增函数、减函数的定义，以及指数函数、对数函数，和二次函数的单调性．

练习册系列答案
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A．60°B．120°C．135°D．150°
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18．有下列关系：
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15．把函数f（x）的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位，再将图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）所得图象的解析式是g（x）=sinx，则函数f（x）的解析式为f（x）=sin（2x-$\frac{π}{3}$）．
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13．如图，已知四边形ABCD的直观图是直角梯形A1B1C1D1，且A1B1=B1C1=2A1D1=4，则四边形ABCD的面积为（　　）
A．12B．12$\sqrt{2}$C．24$\sqrt{2}$D．24

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