Question

（2013•徐州三模）已知i是虚数单位，若

a+3i

i

=b+i(a，b∈R)，则ab的值为

-3

．

Answer 1

分析：把给出的等式的左边利用复数的除法运算化简，然后利用复数相等的条件求出a，b的值，则答案可求．

解答：解：由

a+3i

i

=b+i，得

a+3i

i

=

-i(a+3i)

-i2

=3-ai=b+i．
所以b=3，a=-1．
则ab=（-1）×3=-3．
故答案为-3．

点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数相等的条件，复数相等，当且仅当实部等于实部，虚部等于虚部，是基础题．