题目内容
已知集合A={x|mx2-2x+3=0，m∈R}.
（1）若A是空集，求m的取值范围；
（2）若A中只有一个元素，求m的值；
（3）若A中至多只有一个元素，求m的取值范围.
（1）若A是空集，求m的取值范围；
（2）若A中只有一个元素，求m的值；
（3）若A中至多只有一个元素，求m的取值范围.
(1) m＞
(2) m=0或m= （3）m=0或m≥
(2) m=0或m= （3）m=0或m≥集合A是方程mx2-2x+3=0在实数范围内的解集.
（1）∵A是空集，∴方程mx2-2x+3=0无解.∴Δ=4-12m＜0,即m＞.
（2）∵A中只有一个元素，∴方程mx2-2x+3=0只有一个解.
若m=0，方程为-2x+3=0，只有一解x=
;若m≠0，则Δ=0，即4-12m=0,m=.
∴m=0或m=.
(3)A中至多只有一个元素包含A中只有一个元素和A是空集两种含义，根据（1）、（2）的结果，得m=0或m≥.
（1）∵A是空集，∴方程mx2-2x+3=0无解.∴Δ=4-12m＜0,即m＞
.（2）∵A中只有一个元素，∴方程mx2-2x+3=0只有一个解.
若m=0，方程为-2x+3=0，只有一解x=
;若m≠0，则Δ=0，即4-12m=0,m=.∴m=0或m=
.(3)A中至多只有一个元素包含A中只有一个元素和A是空集两种含义，根据（1）、（2）的结果，得m=0或m≥
.
练习册系列答案
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，集合B=
．
；
，且
，求m的取值范围．
的定义域集合是A,函数
的定义域集合是B
B=B,求实数
的取值范围．
|≤2,q:x2－2x+1－m2≤0(m>0),若?p是?q的必要而不充分条件，求实数m的取值范围.
的共有______________个真子集；
A,则这样的集合B一共有( )
，若
则实数
的取值范围是
