Question

【题目】函数f（x）=exsinx在点（0，f（0））处的切线方程是 ．

Answer 1

【答案】y=x
【解析】解：∵f（x）=exsinx，f′（x）=ex（sinx+cosx），（2分） f′（0）=1，f（0）=0，
∴函数f（x）的图象在点A（0，0）处的切线方程为
y﹣0=1×（x﹣0），
即y=x（4分）．
故答案为：y=x．
先求出f′（x），欲求出切线方程，只须求出其斜率即可，故先利用导数求出在x=0处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．从而问题解决．