Question

记U=R，若集合A={x|3≤x＜8}，B={x|2＜x≤6}，则
（1）求A∩B，A∪B，∁_UA；
（2）若集合C={x|x≥a}，A⊆C，求a的取值范围．

Answer 1

【答案】分析：（1）根据给出的集合A和集合B，然后运用交集和并集的概念进行运算求解，并且求出∁_UA．
（2）直接利用集合的包含关系求出a的取值范围．
解答：解：（1）因为集合A={x|3≤x＜8}，B={x|2＜x≤6}，
所以A∩B={3≤x≤6}，
A∪B={x|2＜x＜8}，
∁_UA={x|x＜3或x≥8}．
（2）因为集合C={x|x≥a}，A={x|3≤x＜8}，又A⊆C，
所以a≤3．
点评：本题考查集合的交、并、补集的混合运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．