Question

在△ABC中，角A、B、C的对边分别记为a、b、c(b≠1)，且，都是方程logx=log_b(4x－4)的根，则△ABC                        （    ）

    A．是等腰三角形，但不是直角三角形   B．是直角三角形，但不是等腰三角形

    C．是等腰直角三角形 D．不是等腰三角形，也不是直角三角形

Answer 1

解析：由logx=log_b(4x－4)得：x²－4x+4=0，所以x₁=x₂=2，故C=2A，sinB=2sinA，

因A+B+C=180°，所以3A+B=180°，因此sinB=sin3A，∴3sinA－4sin³A=2sinA，

∵sinA(1－4sin²A)=0，又sinA≠0，所以sin²A=，而sinA>0，∴sinA=。

因此A=30°,B=90°,C=60°。故选B。